如图,OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,且∠AOB=84°.(1)求∠MON的度数;(2)当OC在∠AOB内转动时,∠MON的值是否会变?简单说明理由.-数学

题目简介

如图,OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,且∠AOB=84°.(1)求∠MON的度数;(2)当OC在∠AOB内转动时,∠MON的值是否会变?简单说明理由.-数学

题目详情

如图,OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,且∠AOB=84°.
(1)求∠MON的度数;
(2)当OC在∠AOB内转动时,∠MON的值是否会变?简单说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,
∴∠MOC=class="stub"1
2
∠BOC,∠CON=class="stub"1
2
∠AOC,
∴∠MON=∠MOC+∠CON=class="stub"1
2
∠BOC+class="stub"1
2
∠AOC=class="stub"1
2
(∠BOC+∠AOC)=class="stub"1
2
∠AOB=class="stub"1
2
×84°=42°;

(2)当OC在∠AOB内转动时,∠MON的值不变,
由(1)得到∠MON=class="stub"1
2
∠AOB,
则只有∠AOB的大小不变,无论OC在∠AOB内怎样转动,∠MON的值都不会变.

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