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(8分)如图,水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O,有水部分弓形的高为2,弦AB=(1)求⊙O的半径;(2)求截面中有水部分弓形的面积。(保留根号及π)-九年级数学
题目简介
(8分)如图,水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O,有水部分弓形的高为2,弦AB=(1)求⊙O的半径;(2)求截面中有水部分弓形的面积。(保留根号及π)-九年级数学
题目详情
(8分)如图,水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O,有水部分弓形的高为2,弦AB=
(1)求⊙O的半径;
(2)求截面中有水部分弓形的面积。(保留根号及π)
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)R=4(2)
试题分析:(1)
解;过O作OC垂直AB于D,交弧AB于C
则OD=R-2 1分
因为 OC垂直AB
所以 DB=0.5AB=
1分
因为 DB
+OD
=OB
所以 R=4 1分
因为 OD=0.5OB
所以 ∠OBA=30度
所以 ∠AOB=120度 2分
(2)
S=
即截面中有水部分弓形的面积为
点评:此类试题属于难度较大的试题,是把勾股定理的深层次考查,也是对弓形面积计算的考察的常见题型
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如图,相距2cm的两个点A,B在直线l
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已知⊙O中,弦AB的长等于半径,P为
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(8分)如图,水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O,有水部分弓形的高为2,弦AB=(1)求⊙O的半径;(2)求截面中有水部分弓形的面积。(保留根号及π)-九年级数学
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所以 ∠AOB=120度 2分
(2)
S=
即截面中有水部分弓形的面积为
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