如图,CB切⊙O于点B,CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径,点E是上异于点A、D的一点.若∠C=40°,则∠E的度数为.-九年级数学

题目简介

如图,CB切⊙O于点B,CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径,点E是上异于点A、D的一点.若∠C=40°,则∠E的度数为.-九年级数学

题目详情

如图,CBO于点BCAO于点DABO的直径,点E上异于点AD的一点.若∠C=40°,则∠E的度数为       .
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

40
连接BD,根据直径所对的圆周角是直角,利用切线的性质得到∠ABD的度数,然后用同弧所对的圆周角相等,求出∠E的度数.
解:如图:连接BD,

∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
∵BC切⊙O于点B,
∴∠ABC=90°,
∵∠C=40°,
∴∠BAC=50°,
∴∠ABD=40°,
∴∠E=∠ABD=40°.
故答案为:40°.

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