如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为.-九年级数学

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如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为.-九年级数学

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如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为        .
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

6.5米

试题分析:先假设一圆心,设圆心半径为R,由CD=4米即可表示出OD的长,根据垂径定理可得AD的长,在△RtAOD中根据勾股定理即可得到关于R的方程,解出即可。

由题意得,,OD=R-CD=R-4,
在△RtAOD中,,解得
则拱桥的半径为6.5米.
点评:此类求拱桥半径的问题通常都是找出圆心,利用垂径定理构造直角三角形,再根据勾股定理列方程求解.

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