已知正方形内接于半径为20,圆心角为的扇形(即正方形的各顶点都在扇形边或弧上),则正方形的边长是()A.B.C.或D.或-九年级数学

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已知正方形内接于半径为20,圆心角为的扇形(即正方形的各顶点都在扇形边或弧上),则正方形的边长是()A.B.C.或D.或-九年级数学

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已知正方形内接于半径为20,圆心角为的扇形(即正方形的各顶点都在扇形边或弧上),则正方形的边长是(  )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D
解:如图1所示,连接OD,设正方形OCDE的边长为x,

则在Rt△OCD中,,即,解得
如图2所示,过O作OG⊥DE,交CF于点H,连接OD,

设FH=x,
∵四边形CDEF是正方形,
∴OH⊥CF,
∴FH=CH=x,
∵∠AOC=90°,
∴CH=OH,
∴OG=3x,
在Rt△ODG中,
,即,解的

故选D.

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