如图,两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD=13,PC=4,则两圆组成的圆环的面积是()A.16πB.36πC.52πD.81π-九年级数学

题目简介

如图,两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD=13,PC=4,则两圆组成的圆环的面积是()A.16πB.36πC.52πD.81π-九年级数学

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如图,两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD=13,PC=4,则两圆组成的圆环的面积是( )
A.16πB.36πC.52πD.81π
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B

试题分析:
连接OP,先根据切线的性质定理和垂径定理证出PA=PB,再根据相交弦定理求得AB的长,最后根据圆环的面积公式进行计算即可求解。
∵大圆的弦AB与小圆相切于点P,
∴OP⊥AB,
∴PA=PB.
∵CD=13,PD=4,
∴PC=9.根据相交弦定理,得PA=PB=6,
则两圆组成的圆环的面积是πOB2-πOP2=πPB2=
故选B.
点评:此类试题属于难度较大的试题,考生解答此类时一定要对勾股定理和相交线定理充分了解

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