如图,把正△ABC的外接圆对折,使点A与劣弧的中点M重合,折痕分别交AB、AC于D、E,若BC=5,则线段DE的长为()A.B.C.D.-九年级数学

题目简介

如图,把正△ABC的外接圆对折,使点A与劣弧的中点M重合,折痕分别交AB、AC于D、E,若BC=5,则线段DE的长为()A.B.C.D.-九年级数学

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如图,把正△ABC的外接圆对折,使点A与劣弧的中点M重合,折痕分别交AB、AC于D、E,若BC=5,则线段DE的长为 (   )

A.
B.
C.
D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B

试题分析:

连接AM、OB,则其交点O即为此圆的圆心,根据正三角形的性质可知,∠OBC=∠OAD=30°,再根据直角三角形的性质及勾股定理可求出OB的长;在Rt△AOD中,进而可依据特殊角的三角函数值即可求出OD的长,由垂径定理得出DE的长即可。
解:连接AM、OB,则其交点O即为此圆的圆心;因为是正三角形,所以,在Rt△OBF中,,所以,OB==,所以,在Rt△AOD中,∠DAO=30°,所以
点评: 此类试题属于难度较大的试题,考生解答此类试题时,一定要注意正三角形的基本性质怎样区分和应用。

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