已知⊙O的半径为13,AB、CD是⊙O的弦,AB∥CD且AB=10,CD=24,则AB、CD之间的距离为()A、7B、12C、17D、7或17-九年级数学

题目简介

已知⊙O的半径为13,AB、CD是⊙O的弦,AB∥CD且AB=10,CD=24,则AB、CD之间的距离为()A、7B、12C、17D、7或17-九年级数学

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已知⊙O的半径为13,AB、CD是⊙O的弦,AB∥CD且AB=10,CD=24,则AB、CD之间的距离为(  )
A、7          B、12            C、17          D、7或17
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D
如图作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,连OA,OC,

OA=OC=13,
则AE=AB=5,CF=CD=12,
∵AB∥CD,
∴E、O、F三点共线,
在Rt△COF中,OF==5,
在Rt△AOE中,OE==12,
当圆心O在弦AB与CD之间时,AB与CD的距离=OE+OF=12+5=17;
当圆心O在弦A′B′与CD的外部时,AB与CD的距离=OE-OF=12-5=7.
所以AB与CD的距离是17或7.
故选D

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