.如图,⊙0内切于△ABC,切点分别为D、E、F.已知<B=50°,<C=60°,连结OE、OF、DE、DF.则<EDF=度.-九年级数学

题目简介

.如图,⊙0内切于△ABC,切点分别为D、E、F.已知<B=50°,<C=60°,连结OE、OF、DE、DF.则<EDF=度.-九年级数学

题目详情

.如图,⊙0内切于△ABC,切点分别为D、E、F. 已知<B=50°,<C=60°,连结OE、OF、DE、DF.则<EDF=             度.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

55
先由三角形的内角和定理求出∠A,然后根据切线的性质和四边形的内角和求出∠EOF,最后根据圆周角定理得到∠EDF的度数.
解:∵∠B=50°,∠C=60°,
∴∠A=180°-50°-60°=70°;
又∵E,F是切点,
∴OE⊥AB,OF⊥AC,
∴∠EOF=180°-70°=110°,
∴∠EDF=×110°=55°.故填55°.

更多内容推荐