如图,是半径为的上的定点,动点从出发,以的速度沿圆周逆时针运动,当点回到地立即停止运动.(1)如果,求点运动的时间;(2)如果点是延长线上的一点,,那么当点运动的时间为-九年级数学

题目简介

如图,是半径为的上的定点,动点从出发,以的速度沿圆周逆时针运动,当点回到地立即停止运动.(1)如果,求点运动的时间;(2)如果点是延长线上的一点,,那么当点运动的时间为-九年级数学

题目详情

如图,是半径为上的定点,动点出发,以的速度沿圆周逆时针运动,当点回到地立即停止运动.

(1)如果,求点运动的时间;
(2)如果点延长线上的一点,,那么当点运动的时间为时,判断直线的位置关系,并说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(2)直线相切,理由见解析
解:(1)当时,点运动的路程为周长的
设点运动的时间为
当点运动的路程为周长的时,

解得;································ 2分
当点运动的路程为周长的时,

解得
时,点运动的时间为.··············· 4分
(2)如图,当点运动的时间为时,直线相切.·········· 5分

理由如下:
当点运动的时间为时,点运动的路程为
连接
的周长为
的长为周长的

是等边三角形.






直线相切.  7分
(1)时间=路程÷速度,由于,则点运动的路程为周长的,故分情况讨论
(2)连半径,证垂直,利用一个角等于的等腰三角形是等边三角形和等边对等角得到即可

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