若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆,则圆锥的高为()A.aB.aC.3aD.a-九年级数学

题目简介

若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆,则圆锥的高为()A.aB.aC.3aD.a-九年级数学

题目详情

若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆,则圆锥的高为(   )
A.aB.aC.3aD.a
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D

试题分析:设圆锥底面圆的周长为L,半径为r,侧面展开图的弧长为d,依据圆锥底面周长与侧面展开圆弧的弧长相等,可得L=d====
所以
再设圆锥的高为h,则h与r与a构成直角三角形,
所以,故选D。
点评:解答此题时,考生须灵活掌握圆锥、圆锥侧面展开图及其圆锥高、底面半径、侧棱构成的直角三角形之间的关系。

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