(2011•恩施州)如图,直线AB、AD与⊙O相切于点B、D,C为⊙O上一点,且∠BCD=140°,则∠A的度数是()A、70°B、105°C、100°D、110°-九年级数学

题目简介

(2011•恩施州)如图,直线AB、AD与⊙O相切于点B、D,C为⊙O上一点,且∠BCD=140°,则∠A的度数是()A、70°B、105°C、100°D、110°-九年级数学

题目详情

(2011•恩施州)如图,直线AB、AD与⊙O相切于点B、D,C为⊙O上一点,且∠BCD=140°,则∠A的度数是(  )

A、70°          B、105°
C、100°         D、110°
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
过点B作直径BE,连接OD、DE

∵B、C、D、E共圆,∠BCD=140°,
∴∠E=180°﹣140°=40°.
∴∠BOD=80°.
∵AB、AD与⊙O相切于点B、D,
∴∠OBA=∠ODA=90°.
∴∠A=360°﹣90°﹣90°﹣80°=100°.
故选C.

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