（本题满分8分）已知：如图8，AD是△ABC外接圆⊙O的直径，AE是△ABC的边BC上的高，DF⊥BC，F为垂足．(1)求证：BF=EC;(2)若C点是AD的中点，且DF=3AE=3，求BC的长．-九

题目简介

题目详情

（本题满分8分）
已知：如图8，AD是△ABC外接圆⊙O的直径，AE是△ABC的边BC上的高，DF⊥ BC，F为垂足．

(1)求证：BF=EC;
(2)若C点是AD的中点，且DF=3AE=3，求BC的长．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）证明略
（2）2

(1)证明：过0作OH⊥BC于N，BH=CH，
∵AE⊥BC,DF⊥BC,OH⊥BC,
∴AE//OH//DF、而OA =OD,
∴OH是梯形AEFD的中位线，
则EH="FH" ,∴ BE=CF,∴ BF=EC;
(2)解：连DC，则△ACD是等腰直角三角形，
∵∠ABE=∠ADC=45°,
∴ AE=BE=l,
∴△AEC≌△DFC,
∴ EC=DF=3,
∴ BC=2

上一篇 : 如图,已知在等腰△ABC中,∠A=
下一篇 : 已知等边△ABC和⊙M.（1）如图l，若

（本题满分8分）已知：如图8，AD是△ABC外接圆⊙O的直径，AE是△ABC的边BC上的高，DF⊥BC，F为垂足．(1)求证：BF=EC;(2)若C点是AD的中点，且DF=3AE=3，求BC的长．-九

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐