如图,在中,以AC为直径作⊙O,交AB边于点D,过点O作OE∥AB,交BC边于点E.(1)试判断ED与⊙O位置关系,并给出证明;(2)如果⊙O的半径为,求AB的长.-九年级数学

题目简介

如图,在中,以AC为直径作⊙O,交AB边于点D,过点O作OE∥AB,交BC边于点E.(1)试判断ED与⊙O位置关系,并给出证明;(2)如果⊙O的半径为,求AB的长.-九年级数学

题目详情

如图,在中,以AC为直径作⊙O,交AB边于点D,过点O作OE∥AB,交BC边于点E.
(1)试判断ED与⊙O位置关系,并给出证明;
(2)如果⊙O的半径为,求AB的长.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1)连结OD,
∵OD=0C,∠DOE=COE,OE=OE ∴
得 即ED与相切。
(2)DE=2,由,得CE=2,由OE∥AB,O为AC的中点,
得BC=4    
R=3/2,AC=3      
 
(1)连接OD,则,所以根据切线的判定定理即可得到DE与⊙O相切;
(2)在直角三角形ACB中,求得BC的长,即可用勾股定理得出斜边AB的长。

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