已知:如图,边长为的正内有一边长为的内接正,则的内切圆半径为.-九年级数学

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已知:如图,边长为的正内有一边长为的内接正,则的内切圆半径为.-九年级数学

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已知:如图,边长为的正内有一边长为的内接正,则的内切圆半径为              
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设内接圆半径为d
容易证明△AEF、△BED、△CDF两两全等,则AE+AF=AE+BE=a
那么,S△ABC=S△DEF+S△AEF+S△BED+S△CDF=S△DEF+3S△AEF
S△ABC=,S△DEF=,S△AEF==
代入得=+3
d=

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