如图,ABCD是⊙O的两条弦,延长AB、CD交于点P,连接AD、BC交于点E,∠P=30°,∠ABC=50°,求∠A的度数.(8分)-九年级数学

题目简介

如图,ABCD是⊙O的两条弦,延长AB、CD交于点P,连接AD、BC交于点E,∠P=30°,∠ABC=50°,求∠A的度数.(8分)-九年级数学

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如图,ABCD是⊙O的两条弦,延长AB、CD交于点P,连接AD、BC交于点E,∠P=30°,∠ABC=50°,求∠A的度数.(8分)
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:∵∠ABC为△BCP的外角
∴∠ABC=∠P+∠C
∵∠ABC=50°,∠P=30°
∴∠C=20°
由圆周角定理,得∠A=∠C,
∴∠A=20°
由∠ABC为△BCP的外角可知∠ABC=∠P+∠C,可求出∠C的度数,由圆周角定理可求知∠A=∠C.

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