如图,为半圆的直径,为的中点,交半圆于点,以为圆心,为半径画弧交于点,若,则图中阴影部分的面积为(取准确值).-九年级数学

题目简介

如图,为半圆的直径,为的中点,交半圆于点,以为圆心,为半径画弧交于点,若,则图中阴影部分的面积为(取准确值).-九年级数学

题目详情

如图,为半圆的直径,的中点,交半圆于点,以为圆心,为半径画弧点,若,则图中阴影部分的面积为     (取准确值).
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

+2
连接AD,OD,在Rt△CDO中,∵OC=2,OD=4,所以,所以∠ODC=60°.∴△AOD是等边三角形.∴S扇形OAD=,S△CDO=CO•CD=2.∴SADC=S扇形OAD﹣S△CDO=﹣2.
因为S扇形CDE=×π×(2)2=3π.
∴阴影部分的面积=S半圆﹣(SADC+S扇形CDE)=+2cm2.

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