如图,已知为坐标原点,点的坐标为,的半径为1,过作直线平行于轴,点在上运动.(1)当点运动到圆上时,求线段的长.(2)当点的坐标为时,试判断直线与的位置关系,并说明理由.-九年级数学

题目简介

如图,已知为坐标原点,点的坐标为,的半径为1,过作直线平行于轴,点在上运动.(1)当点运动到圆上时,求线段的长.(2)当点的坐标为时,试判断直线与的位置关系,并说明理由.-九年级数学

题目详情

如图,已知为坐标原点,点的坐标为的半径为1,过作直线平行于轴,点上运动.
(1)当点运动到圆上时,求线段的长.
(2)当点的坐标为时,试判断直线的位置关系,并说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1)如图,设轴交点为

当点运动到圆上时,有两个位置

(2)连接,过,垂足为


中,






直线相离.
(1)画出图形可知点所在的位置两种情况,利用直角三角形的勾股定理即可求出线段的长
(2)判断直线与圆的位置关系,是要比较圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小,过,垂足为,利用勾股定理及相似三角形的对应边成比例,求出的即可,由于,故直线相离

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