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如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若AB的长为8cm,则图中阴影部分的面积为▲cm2.-九年级数学
题目简介
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若AB的长为8cm,则图中阴影部分的面积为▲cm2.-九年级数学
题目详情
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若AB的长为8cm,则图中阴影部分的面积为
▲
cm
2
.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
16π。
设AB于小圆切于点C,连接OC,OB。
∵AB于小圆切于点C,∴OC⊥AB。
∴BC=AC=
AB=
×8=4。
∵Rt△OBC中,OB2=OC2+BC2,即OB2-OC2= BC2=16,
∴圆环(阴影)的面积=π•OB2-π•OC2=π(OB2-OC2)=16π(cm2)。
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边长为2的正六边形的内切圆的
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(本题6分)如图,在△ABC中,BC="12cm
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答案
∵AB于小圆切于点C,∴OC⊥AB。
∴BC=AC=
∵Rt△OBC中,OB2=OC2+BC2,即OB2-OC2= BC2=16,
∴圆环(阴影)的面积=π•OB2-π•OC2=π(OB2-OC2)=16π(cm2)。