如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若AB的长为8cm,则图中阴影部分的面积为▲cm2.-九年级数学

题目简介

如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若AB的长为8cm,则图中阴影部分的面积为▲cm2.-九年级数学

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如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若AB的长为8cm,则图中阴影部分的面积为  ▲  cm2
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

16π。
设AB于小圆切于点C,连接OC,OB。
∵AB于小圆切于点C,∴OC⊥AB。
∴BC=AC=AB=×8=4。
∵Rt△OBC中,OB2=OC2+BC2,即OB2-OC2= BC2=16,
∴圆环(阴影)的面积=π•OB2-π•OC2=π(OB2-OC2)=16π(cm2)。

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