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> 图(1)中,C点为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,AN与BM相等吗?说明理由;如图(2)C点为线段AB上一点,等边三角形ACM和等边三角形CBN在AB的异侧,此时AN与BM相等吗?说明
图(1)中,C点为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,AN与BM相等吗?说明理由;如图(2)C点为线段AB上一点,等边三角形ACM和等边三角形CBN在AB的异侧,此时AN与BM相等吗?说明
题目简介
图(1)中,C点为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,AN与BM相等吗?说明理由;如图(2)C点为线段AB上一点,等边三角形ACM和等边三角形CBN在AB的异侧,此时AN与BM相等吗?说明
题目详情
图(1)中,C点为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,AN与BM相等吗?说明理由;
如图(2)C点为线段AB上一点,等边三角形ACM和等边三角形CBN在AB的异侧,此时AN与BM相等吗?说明理由;
如图(3)C点为线段AB外一点,△ACM,△CBN是等边三角形,AN与BM相等吗?说明理由。
题型:解答题
难度:中档
来源:四川省期末题
答案
解:(1)相等。
证明如下:
∵△ACM,△CBN是等边三角形,
∴AC=CM,CN=BC,
又∠ACN=∠MCN+60°∠MCB=∠MCN+60°,
∴∠ACN=∠MCB,
∴△ACN≌△MCB,
∴AN=BM;
(2)相等。
证明如下:
∵△ACM,△CBN是等边三角形,
∴AC=CM,CN=BC
又∠ACN=∠MCB,
∴△ACN≌△MCB,
∴AN=BM;
(3)相等。
证明如下:
∵△ACM,△CBN是等边三角形,
∴AC=CM,CN=BC,
又∠ACN=∠MCN+60°∠MCB=∠MCN+60°,
∴∠ACN=∠MCB,
∴△ACN≌△MCB,
∴AN=BM。
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如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=
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图(1)中,C点为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,AN与BM相等吗?说明理由;如图(2)C点为线段AB上一点,等边三角形ACM和等边三角形CBN在AB的异侧,此时AN与BM相等吗?说明
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答案
证明如下:
∵△ACM,△CBN是等边三角形,
∴AC=CM,CN=BC,
又∠ACN=∠MCN+60°∠MCB=∠MCN+60°,
∴∠ACN=∠MCB,
∴△ACN≌△MCB,
∴AN=BM;
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证明如下:
∵△ACM,△CBN是等边三角形,
∴AC=CM,CN=BC
又∠ACN=∠MCB,
∴△ACN≌△MCB,
∴AN=BM;
(3)相等。
证明如下:
∵△ACM,△CBN是等边三角形,
∴AC=CM,CN=BC,
又∠ACN=∠MCN+60°∠MCB=∠MCN+60°,
∴∠ACN=∠MCB,
∴△ACN≌△MCB,
∴AN=BM。