如图,△ABC中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB,你能说明DC⊥AC吗?-七年级数学

题目简介

如图,△ABC中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB,你能说明DC⊥AC吗?-七年级数学

题目详情

如图,△ABC中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB,你能说明DC⊥AC吗?
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:如图所示,作DE⊥AB于E,
∵DA=DB,DE⊥AB,
∴AE=EB=AB,∠AED=90°.
∵AB=2AC,
∴AC=AB.
∴AC=AE.
在△ACD和△AED中,
∵AC=AE,∠2=∠1,AD=AD,
∴△ACD≌△AED(SAS).
∴∠ACD=∠AED=90°.
∴DC⊥AC.

更多内容推荐