如图所示,在△ABE和△ACD中,给出以下4个论断:(1)AB=AC;(2)AD=AE;(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE,以其中3个论断为题设,填入下面的“已知’栏中,1个论断为结论,填

题目简介

如图所示,在△ABE和△ACD中,给出以下4个论断:(1)AB=AC;(2)AD=AE;(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE,以其中3个论断为题设,填入下面的“已知’栏中,1个论断为结论,填

题目详情

如图所示,在△ABE和△ACD中,给出以下4个论断:(1)AB =AC;(2)AD =AE;(3)AM =AN;  (4)AD⊥DC,AE⊥BE,以其中3个论断为题设,填入下面的“已知’栏中,1个论断为结论,填入下面的“求证”栏中,使之组成一个真命题,并写出证明过程.
已知:________________________________________________________________________;
求证:___________________________________________________________________
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

已知:(1)AB =AC,(2)AD =AE,(4)ADDC,AEBE      
求证:(3)AM =AN      
证明:∵在Rt△ABE与Rt△ADC中,      
      
∴Rt△ARE≌Rt△APC( HL),即CAD= BAE,      
DAM= EAN.
∴在△ADM与△AEN中,      
      
∴△ADM△AEN( ASA),故AM =AN.

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