在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,连结PA,分别过点B、D作BE⊥PA,DF⊥PA,垂足为E、F,如图①。(1)请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系。若点P在DC的延长线上(-

题目简介

在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,连结PA,分别过点B、D作BE⊥PA,DF⊥PA,垂足为E、F,如图①。(1)请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系。若点P在DC的延长线上(-

题目详情

在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,连结PA,分别过点B、D作BE⊥PA,DF⊥PA,垂足为E、F,如图①。
(1)请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系。若点P在DC的延长线上(如图②),那么这三条线段的长度之间又有怎样的数量关系?若点P在CD的延长线上呢(如图③)?请分别直接写出结论;
(2)请在(1)中的三个结论中选择一个加以证明。
题型:探究题难度:偏难来源:四川省期末题

答案

解:(1)图①中的结论是BE=EF+DF;图②中的结论是DF=BE+EF;图③中的结论是EF=BE+DF;
(2)证明“略”。

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