如图,点A、B、C、D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,∠M=∠N.请说明:(1)BM∥DN;(2)AC=BD.-七年级数学

题目简介

如图,点A、B、C、D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,∠M=∠N.请说明:(1)BM∥DN;(2)AC=BD.-七年级数学

题目详情

如图,点A、B、C、D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,∠M=∠N.请说明:
(1)BM∥DN;
(2)AC=BD.
题型:解答题难度:中档来源:江苏省期末题

答案

证明:(1)在△ABM和△CDN中,
∴△ABM≌△CDN(SAS),
∴∠D=∠MBA(全等三角形的对应角相等),
∴BM∥DN(同位角相等,两直线平行);
(2)由(1)知,△ABM≌△CDN,
∴AB=CD(全等三角形的对应边相等),
∴AB﹣BC=CD﹣BC,即AC=BD.

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