若实数x,y满足,则x2+(y+1)2的最大值与最小值的差为________.-高三数学

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若实数x,y满足,则x2+(y+1)2的最大值与最小值的差为________.-高三数学

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若实数xy满足,则x2+(y+1)2的最大值与最小值的差为________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

3
作出不等式组对应的平面区域,利用两点间距离公式求解.不等式组对应的平面区域如图,

由图可知,当(xy)为(0,1)时,x2+(y+1)2取得最大值4;当(xy)为(0,0)时,x2+(y+1)2取得最小值1,故最大值与最小值的差是3.

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