一接待中心有A、B、C、D四部热线电话，已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5，电话C、D占线的概率均为0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响假设该时刻有ξ部电话占线试-数学

题目简介

一接待中心有A、B、C、D四部热线电话，已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5，电话C、D占线的概率均为0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响假设该时刻有ξ部电话占线试求随机变量ξ的概率分布.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

解:ξ的可能取值为0，1，2，3，4，其中：
P(ξ=0)=0.52×0.62=0.09； P(ξ=1)=

×0.52×0.62+0.52×

×0.4×0.6=0.3
P(ξ=2)=0.52×0.62+

×0.52×

×0.4×0.6+0.52×0.42=0.37
P(ξ="3)=" 0.52×

×0.4×0.6+

×0.52×0.42=0.2； P(ξ="4)=" 052×042=004
于是得到随机变量ξ的概率分布列为：

ξ	0	1	2	3	4
P	0.09	0.3	0.37	0.2	0.04