随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=a2k(k=0,1,2,…,10)则a=______.-数学

题目简介

随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=a2k(k=0,1,2,…,10)则a=______.-数学

题目详情

随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=
a
2k
(k=0,1,2,…,10)则a=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=class="stub"a
2k
(k=0,1,2,,10)
则a+class="stub"a
2
+class="stub"a
22
+…+class="stub"a
210
=1
∴a(1+class="stub"1
2
+class="stub"1
22
+…+class="stub"1
210
=1
∴a
1-class="stub"1
211
1-class="stub"1
2
=1
∴a=class="stub"1024
2047

故答案为:class="stub"1024
2047

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