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为备战2012奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练．现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，-高二数学

题目简介

为备战2012奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练．现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，-高二数学

题目详情

为备战2012奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练．现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3；
乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5．
（1）画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图；（用茎表示成绩的整数部分，用叶表示成绩的小数部分）
（2）现要从中选派一人参加奥运会，从平均成绩和发挥稳定性角度考虑，你认为派哪位选手参加合理？简单说明理由．
（3）若将频率视为概率，对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩中不低于8.5分的次数为ξ，求ξ的分布列及均值Eξ．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）茎叶图如图：
甲乙
9875…（3分）
943380125
409025
（2）
.
x甲
=
.
x乙
=8.5，但
S2甲
=0.27，
S2乙
=0.405，
S2甲
＜
S2乙
，
甲发挥更加稳定，所以选派甲合适．…（6分）
（3）乙不低于8的频率为class="stub"1
2
，ξ的可能取值为0、1、2、3．
ξ～B（3，class="stub"1
2
），P(ξ=k)=
Ck3
(class="stub"1
2
)3-k⋅(class="stub"1
2
)3=
Ck3
(class="stub"1
2
)3，k=0，1，2，3．…（8分）
∴x的分布列为
x0123
Pclass="stub"1
8
class="stub"3
8
class="stub"3
8
class="stub"1
8
Eξ=0×class="stub"1
8
+1×class="stub"3
8
+2×class="stub"3
8
+3×class="stub"1
8
=class="stub"3
2
．（注：可用Eξ=3×class="stub"1
2
=class="stub"3
2
．）…（12分）

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