首页 > 已知随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ=n)=an(n+1)(n=1，2，3，4)，其中a是常数，则P(12＜ξ＜52)的值为______．-数学

已知随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ=n)=an(n+1)(n=1，2，3，4)，其中a是常数，则P(12＜ξ＜52)的值为______．-数学

题目简介

已知随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ=n)=an(n+1)(n=1，2，3，4)，其中a是常数，则P(12＜ξ＜52)的值为______．-数学

题目详情

已知随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ=n)=
a
n(n+1)
(n=1，2，3，4)，其中a是常数，则P(
1
2
＜ξ＜
5
2
)的值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由题意，由所有概率的和为1可得class="stub"a
2
+class="stub"a
6
+class="stub"a
12
+class="stub"a
20
=1，∴a=class="stub"5
4

P(class="stub"1
2
＜ξ＜class="stub"5
2
)=P（ξ=1）+P（ξ=2）=class="stub"a
2
+class="stub"a
6
=class="stub"2
3
×class="stub"5
4
=class="stub"5
6

故答案为：class="stub"5
6

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