给出命题:若a,b是正常数,且a≠b,x,y∈(0,+∞),则a2x+b2y≥(a+b)2x+y(当且仅当ax=by时等号成立).根据上面命题,可以得到函数f(x)=2x+91-2x(x∈(0,12)

题目简介

给出命题:若a,b是正常数,且a≠b,x,y∈(0,+∞),则a2x+b2y≥(a+b)2x+y(当且仅当ax=by时等号成立).根据上面命题,可以得到函数f(x)=2x+91-2x(x∈(0,12)

题目详情

给出命题:若a,b是正常数,且a≠b,x,y∈(0,+∞),则
a2
x
+
b2
y
(a+b)2
x+y
(当且仅当
a
x
=
b
y
时等号成立).根据上面命题,可以得到函数f(x)=
2
x
+
9
1-2x
x∈(0,
1
2
)
)的最小值及取最小值时的x值分别为(  )
A.11+6
2
2
13
B.11+6
2
1
5
C.5,
2
13
D.25,
1
5
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

依题意可知 f(x)=class="stub"2
x
+class="stub"9
1-2x
(
2
+3)2
1-x

当且仅当 class="stub"2
x
=class="stub"9
1-2x
时,即x=class="stub"1
5
时上式取等号,
最小值为25
答案为25,class="stub"1
5

故选D.

更多内容推荐