一个袋中装有大小相同的球10个,其中红球8个,黑球2个,现从袋中有放回地取球,每次随机取1个.求:(Ⅰ)连续取两次都是红球的概率;(Ⅱ)如果取出黑球,则取球终止,否则继续取球-高三数学

题目简介

一个袋中装有大小相同的球10个,其中红球8个,黑球2个,现从袋中有放回地取球,每次随机取1个.求:(Ⅰ)连续取两次都是红球的概率;(Ⅱ)如果取出黑球,则取球终止,否则继续取球-高三数学

题目详情

一个袋中装有大小相同的球10个,其中红球8个,黑球2个,现从袋中有放回地取球,每次随机取1个. 求:
(Ⅰ)连续取两次都是红球的概率;
(Ⅱ)如果取出黑球,则取球终止,否则继续取球,直到取出黑球,取球次数最多不超过4次,求取球次数的概率分布列及期望.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ);(Ⅱ)见解析.

试题分析:(Ⅰ)利用分步原理可得概率为;(Ⅱ)根据题意得出的可能取值为1,2,3,4,列出分布列计算期望.
试题解析:(Ⅰ)连续取两次都是红球的概率     3分
(Ⅱ)的可能取值为1,2,3,4,                    . 4分

.     . 8分
的概率分布列为

  1
2
3
4





10分
E=1×+2×+3×+4×=.          12分

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