建设新农村,农村大变样.向阳村建起了天然气供应站,气站根据实际情况,每天从零点开始至凌晨4点,只打开进气阀,在以后的16小时(4:00-20:00),同时打开进气阀和供气阀,20:-九年级数学

题目简介

建设新农村,农村大变样.向阳村建起了天然气供应站,气站根据实际情况,每天从零点开始至凌晨4点,只打开进气阀,在以后的16小时(4:00-20:00),同时打开进气阀和供气阀,20:-九年级数学

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建设新农村,农村大变样.向阳村建起了天然气供应站,气站根据实际情况,每天从零点开始至凌晨4点,只打开进气阀,在以后的16小时(4:00-20:00),同时打开进气阀和供气阀,20:00-24:00只打开供气阀,已知气站每小时进气量和供气量是一定的,下图反映了某天储气量y(米3)与x(小时)之间的关系,如图所示:

(1)求0:00-20:00之间气站每小时增加的储气量;
(2)求20:00-24:00时,y与x的函数关系式,并画出函数图象;
(3)照此规律运行,从这天零点起三昼夜内,经过多少小时气站储气量达到最大并求出最大值。
题型:解答题难度:中档来源:湖北省中考真题

答案

解: (1)由图象可知:在0∶00-4∶00之间气站储气量从30米3增加到230米3那么0∶00-4∶00之间气站每小时增加的储气量为(米)同理可求4∶00-20∶00之间气站每小时增加的储气量为(米3);
(2) 由(1)可知:气站每小时供气量为(米3)
∴24时储气量为(米3),
∴点(20,238)和点(24,40)满足与的函数关系式,设所求函数关系式为y=kx+b:
则有:
解得:
∴y与x的函数关系式为:
图象如图所示;
(3) 由(2)可知:24时气站储气量是40米3,
∴每天储气量增加(米)由图象可知每天20∶00时气站储气量达到最大值,所以三昼夜内,第三天的20∶00时,即经过了24×2+20=68小时,气站的储气量达到最大,最大值238+10×2=258为(米3)。

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