(本题满分12分)抛物线经过点、与,其中,,设函数在和处取到极值.(1)用表示;(2)比较的大小(要求按从小到大排列);(3)若,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切,求-高三数学

题目简介

(本题满分12分)抛物线经过点、与,其中,,设函数在和处取到极值.(1)用表示;(2)比较的大小(要求按从小到大排列);(3)若,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切,求-高三数学

题目详情

(本题满分12分)抛物线经过点
其中,设函数处取到极值.
(1)用表示
(2) 比较的大小(要求按从小到大排列);
(3)若,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切,求的解析式.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1). (2).
(3).
(1)由抛物线经过点,可设抛物线方程,又抛物线过点,可得,得.问题得解.
(2)由题意得的两个根,再根据  ,
又因为b<a,所以.
(3)设切点,则切线的斜率,
然后可以写出切线的点斜式方程,
再根据切线过原点,得到关于x0的方程,求出的值,进而得到,问题到此找到了出路.

更多内容推荐