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（12分）设（1）当时，求：函数的单调区间；（2）若时，求证：当时，不等式-高三数学

题目简介

（12分）设（1）当时，求：函数的单调区间；（2）若时，求证：当时，不等式-高三数学

题目详情

（12分）设

（1）当

时，求：函数

的单调区间；
（2）若

时，求证：当

时，不等式

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

解：（Ⅰ）

.
因为

于是

.
所以当

时，

，使

＜0

使

＞0
当

时，

时使

＞0.

时，使

＜0
当

时，

时,使

＞0.

时,使

＜0
当

时，

时,使

＞0.
从而

的单调性满足：
当

时，在

上单调增加，在

上单调减少；
当

时，在

上单调增加，在

上单调减少；
当

时，在

上单调增加，在

上单调减少；
当

时，在

上单调增加
（2）由（Ⅰ）知

在

单调增加，
故

在

的最大值为

，最小值为

.
从而当

时，不等式

所以当

时，不等式

略

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