已知函数在点处的切线与直线平行,若数列的前n项和为,则的值为()A.B.C.D.-高三数学

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已知函数在点处的切线与直线平行,若数列的前n项和为,则的值为()A.B.C.D.-高三数学

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已知函数在点处的切线与直线平行,若数列的前n项和为,则的值为( )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D
解:∵函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线3x-y+2=0平行,由f(x)=x2+bx求导得:f′(x)=2x+b,由导函数得几何含义得:f′(1)=2+b=3⇒b=1,∴f(x)=x2+x,所以f(n)=n(n+1),∴数列的通项公式,采用裂项相消法可知,故=,选D

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