.四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从-高二数学

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• 若曲线在点P处的切线的斜率等于3，则点P的坐标为（）A．或B．或C．或D．或-高二数学
• 已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a＞0，证明：当0＜x＜时，f＞f；(3)若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证
• 曲线y=x3-2x2-4x+2在点（1，-3）处的切线方程是（）。-高三数学
• 函数f（x）=x3+x在点x=1处的切线方程为（）A．4x-y+2=0B．4x-y-2=0C．4x+y+2=0D．4x+y-2=0-数学
• 设函数.（Ⅰ）求f(x)的单调区间；（Ⅱ）若当时，不等式f(x)<m恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若关于x的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围.-高三数学
• .若曲线在点处的切线方程是，则（）A．B．C．D．-高二数学
• 若函数f（x）=x3，导函数值f'（x0）=3，则正数x0的值为______．-数学
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• （本小题满分12分）已知函数=(为实常数).（1）若函数在=1处与轴相切，求实数的值.(2)若存在∈[1，]，使得≤成立，求实数的取值范围.-高二数学
• 如图所示，水波的半径以2m/s的速度向外扩张，当半径为：这水波面的圆面积的膨胀率是：-高二数学
• 已知：函数（其中常数）.（Ⅰ）求函数的定义域及单调区间；（Ⅱ）若存在实数，使得不等式成立，求a的取值范围-高二数学
• 如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致（）-高三数学
• 已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一-高三数学
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• 若函数，则()A．B．C．D．-高二数学
• 已知函数：．（1）证明：++2=0对定义域内的所有都成立；（2）当的定义域为[+,+1]时，求证：的值域为[－3，－2]；（3）若，函数=x2+|(x－)|,求的最小值-高三数学
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• 已知函数的图像与函数的图象相切，记（1）求实数b的值及函数F（x）的极值（2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围。-高二数学
• 已知函数，（1）若函数在点处的切线斜率为1，求的值；（2）在（1）的条件下，对任意，函数在区间总存在极值，求的取值范围；（3）若，对于函数在上至少存在一个使得成立，求实数的取-高三数学
• 函数f（x）=lnx在x=n（n∈N*）处的切线斜率为an，则a1a2+a2a3+a3a4+…+a2010a2011=______．-数学
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• 若满足，则（）A．B．4C．2D．-高二数学
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• 设函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，（其中a＞0）（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极小值；（Ⅱ）当a=4时，给出直线l1：5x+2y=m=0和l2：3x-y+n=0，其中m，n为常数，判断
• 设f'（x）是函数f（x）的导函数，y=f'（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是[]A．B．C．D．-高一数学
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• (本题13分)已知f(x)＝lnx＋x2－bx.(1)若函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；(2)当b＝－1时，设g(x)＝f(x)－2x2，求证函数g(x)只有一个零点．-高三数学
• 已知函数，.（1）当时，求在闭区间上的最大值与最小值；（2）若线段：与导函数的图像只有一个交点，且交点在线段的内部，试求的取值范围．-高二数学
• 已知a≥0，函数f(x)=x2+ax，设，记曲线y=f(x)在点M(x1，f(x1))处的切线为l，l与x轴的交点是N(x2，0)，O为坐标原点，(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)若对于任意的，都有成立，求a的取值
• 已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数（1）当x∈[0，π2]时求函数g(x)=f(x)f′(x)+f2(x)的值域．（2）在直角坐标系中画出y=g(x)-1在[-π2，π
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