用一张长宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板折成正四棱柱的侧面，则四棱柱的对角线长为______．-数学

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• （本小题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，，，AB=2，E为AB的中点，将沿DE翻折至，使二面角A为直二面角。（I）若F、G分别为、的中点，求证：平面；（II）求二面角度数的余弦值-高三数学
• 在北纬圈上有A、B两点，它们的经度相差，A、B两地沿纬线圈的弧长与A、B两点的球面距离的比为（）A.B.C.D.-高二数学
• （本小题满分14分）如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。（Ⅰ）求证：DM//平面APC；（Ⅱ）求证：BC⊥平面APC；（Ⅲ）若BC=4，
• 长方体的一个顶点三条棱长分别为1，2，3，该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（s=4）（）A．B．14C．56D．96-高三数学
• 如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2DC,F是BE的中点，求证：(1)FD∥平面ABC;(2)FD⊥平面ABE;(3)AF⊥平面EDB.-高三数学
• 选修4－1：几何证明选讲如图，已知是⊙的切线，为切点，是⊙O的割线，与⊙交于，两点，圆心在的内部，点是的中点.（1）求证：，，，四点共圆；（2）求的大小.-高三数学
• 如果一个三棱锥的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（）A．必定都不是Rt△B．至多有一个是Rt△C．至多有两个Rt△D．可能都是Rt△-高二数学
• （本小题满分13分）如图（1）是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下面问题。（1）求证：MN//平面PBD；（2）求证：-高三
• 已知直线a平行于平面α,且它们的距离为d,则到直线a与到平面α的距离都等于d的点的集合是……()A．空集B．两条平行直线C．一条直线D．一个平面-数学
• 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与面BCD成60°角；④AB与CD成60°角．请你把正确的结论的序号都填上．-高三数学
• 如果直线l，m与平面，，满足，，，和，那么必有A．且B．且C．且D．且-高三数学
• （本小题满分8分）如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，,,,且,M是的中点。（1）证明：;（2）求异面直线所成的角的余弦值。-高二数学
• （本小题共12分）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=（1）求证：BC1//平面A1DC；（2）求二面角D—A1C—A的大小-高三数学
• （本小题满分14分）如图所示，在四面体P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=8，AC=，PB=10，F是线段PB上一点，，点E在线段AB上，且EF⊥PB.（Ⅰ）证明：PB⊥平面CEF；（Ⅱ）求
• 若长方体公共顶点的三个面的面积分别为,则对角线长为()A．B．C．6D．-高二数学
• 符合下面哪种条件的多面体一定是长方体A．直平行六面体B．侧面是矩形的四棱柱C．对角面是全等的四棱柱D．底面是矩形的直棱柱-高二数学
• 以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有（）A．70个B．64个C．58个D．52个-数学
• 设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4-高三数学
• 如图,在直三棱柱中，，,，点是的中点，（1）求证：；（2）求证：．-高三数学
• （本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，△ABC，△ACD都是等边三角形，AE=CE，DE//平面ABC，平面ACD⊥平面ABC。（1）求证：DE⊥平面ACD；（2）若AB=BE=2，求多面体A
• （本小题满分13分）已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.（Ⅰ）证明：CM⊥SN；（Ⅱ）求SN与平面CMN所成
• （本小题满分13分）已知与都是边长为的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且．（Ⅰ）求直线与平面所成角的大小；（Ⅱ）平面与底面所成的二面角的余弦值．-高二数学
• 如图，在正四面体S—ABC中，E为SA的中点，F为DABC的中心，则异面直线EF与AB所成的角是A．30°B．45°C．60°D．90°-高三数学
• 如图：在四面体中，平面，，，，是的中点；（1）求证；（2）求直线与平面所成的角。-高一数学
• 如图①，正三角形边长2，为边上的高，、分别为、中点，现将沿翻折成直二面角，如图②(1)判断翻折后直线与面的位置关系，并说明理由(2)求二面角的余弦值(3)求点到面的距离图①图-高三数学
• 如图所示,四个正方体图形中,为正方形的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出面的图形的序号是.(写出所有符合要求的图形序号)-高三数学
• (本小题满分13分)如题18图，已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，面分别为的中点.(Ⅰ)求直线与面所成的角；(Ⅱ)求二面角的大小.-高三数学
• 、、两两异面，空间与、、，均相交的直线有多少条？-数学
• （1）求证:平面（2）求二面角的大小（3）求直线AB与平面所成线面角的正弦值-数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面为正方形，侧面PAD与底面ABCD垂直，M为底面内的一个动点，且满足MP=MC，则动点M的轨迹为（）A．椭圆B．抛物线C．双曲线D．直线-高三数
• 已知正方体的棱长为，点在线段上，点在线段上，点在线段上，且，，，是的中点，则四面体的体积（）A．与有关，与无关B．与无关，与无关C．与无关，与有关D．与有关，与有关-高二数学
• 一个空间几何体的三视图如下：其中主视图和侧视图都是上底为，下底为，高为的等腰梯形，俯视图是两个半径分别为和的同心圆，那么这个几何体的侧面积为（）A．B．C．D．-高二数学
• （本小题满分12分）已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。（1）求四棱锥P－ABCD的体积；（2）若点E为PC的中点，，求证EO//平面PAD；（3）是否不论点E在何位置，都有B
• 关于直线、与平面、，有下列四个命题：①且，则；②且，则；③且，则；④且，则.其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4-高三数学
• （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，，，底面是菱形，且，为的中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？并证明你的结论．-高三数学
• (本题满分12分)，如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=AF，且点M是线段EF的中点.（1）求证：AM∥平面BDE；（2）求平面DEF与平面BEF所成的角.-高三数学
• （本题满分14分）如图：在棱长为1的正方体—中.点M是棱的中点，点是的中点.（1）求证：垂直于平面；（2）求平面与平面所成二面角的平面角（锐角）的余弦值.-高三数学
• 已知m、n为两不重合直线，α、β是两平面，给出下列命题：①若n//m，m⊥β，则n⊥β；②若n⊥β，α⊥β，则n//α；③若n//α，α⊥β，则n⊥β；④．其中真命题的有（）个。（）A．1B．2C．3
• 用一个平面截正方体一角，所得截面一定是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能-高一数学
• （本小题满分14分）如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求四面体的体积．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB.（Ⅰ）求证：PC⊥平面BDE；（Ⅱ）若点Q是线段
• 已知两条不同的直线、，两个不同的平面则下列命题中正确的是()A．若，则B．若则C．若则D．若则-高三数学
• 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为（）A．7B．6C．5D．3-数学
• （本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。（1）求证：DE//平
• 四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半。设剩余酒的高度从-高三数学
• 给出下列四个命题：（1）各侧面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱．（2）若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F-V=4．（3）若直线l⊥平面α，l∥平面β，-数学
• 用与球心距离为1的平面去截该球，所得截面面积为，则该球的体积（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图，在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成角是（）A．B．C．D．-高三数学
• 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则-高三数学
• （本小题满分12分）如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2，D是CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°．（I）求二面角A—BD—C的大小；（II）求点C到平面ABD的距