以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有（）A．70个B．64个C．58个D．52个-数学

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• （本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，△ABC，△ACD都是等边三角形，AE=CE，DE//平面ABC，平面ACD⊥平面ABC。（1）求证：DE⊥平面ACD；（2）若AB=BE=2，求多面体A
• （本小题满分13分）已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.（Ⅰ）证明：CM⊥SN；（Ⅱ）求SN与平面CMN所成
• （本小题满分13分）已知与都是边长为的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且．（Ⅰ）求直线与平面所成角的大小；（Ⅱ）平面与底面所成的二面角的余弦值．-高二数学
• 如图，在正四面体S—ABC中，E为SA的中点，F为DABC的中心，则异面直线EF与AB所成的角是A．30°B．45°C．60°D．90°-高三数学
• 如图：在四面体中，平面，，，，是的中点；（1）求证；（2）求直线与平面所成的角。-高一数学
• 如图①，正三角形边长2，为边上的高，、分别为、中点，现将沿翻折成直二面角，如图②(1)判断翻折后直线与面的位置关系，并说明理由(2)求二面角的余弦值(3)求点到面的距离图①图-高三数学
• 如图所示,四个正方体图形中,为正方形的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出面的图形的序号是.(写出所有符合要求的图形序号)-高三数学
• (本小题满分13分)如题18图，已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，面分别为的中点.(Ⅰ)求直线与面所成的角；(Ⅱ)求二面角的大小.-高三数学
• 、、两两异面，空间与、、，均相交的直线有多少条？-数学
• （1）求证:平面（2）求二面角的大小（3）求直线AB与平面所成线面角的正弦值-数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面为正方形，侧面PAD与底面ABCD垂直，M为底面内的一个动点，且满足MP=MC，则动点M的轨迹为（）A．椭圆B．抛物线C．双曲线D．直线-高三数
• 已知正方体的棱长为，点在线段上，点在线段上，点在线段上，且，，，是的中点，则四面体的体积（）A．与有关，与无关B．与无关，与无关C．与无关，与有关D．与有关，与有关-高二数学
• 一个空间几何体的三视图如下：其中主视图和侧视图都是上底为，下底为，高为的等腰梯形，俯视图是两个半径分别为和的同心圆，那么这个几何体的侧面积为（）A．B．C．D．-高二数学
• （本小题满分12分）已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。（1）求四棱锥P－ABCD的体积；（2）若点E为PC的中点，，求证EO//平面PAD；（3）是否不论点E在何位置，都有B
• 关于直线、与平面、，有下列四个命题：①且，则；②且，则；③且，则；④且，则.其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4-高三数学
• （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，，，底面是菱形，且，为的中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？并证明你的结论．-高三数学
• (本题满分12分)，如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=AF，且点M是线段EF的中点.（1）求证：AM∥平面BDE；（2）求平面DEF与平面BEF所成的角.-高三数学
• （本题满分14分）如图：在棱长为1的正方体—中.点M是棱的中点，点是的中点.（1）求证：垂直于平面；（2）求平面与平面所成二面角的平面角（锐角）的余弦值.-高三数学
• 已知m、n为两不重合直线，α、β是两平面，给出下列命题：①若n//m，m⊥β，则n⊥β；②若n⊥β，α⊥β，则n//α；③若n//α，α⊥β，则n⊥β；④．其中真命题的有（）个。（）A．1B．2C．3
• 用一个平面截正方体一角，所得截面一定是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能-高一数学
• （本小题满分14分）如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求四面体的体积．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB.（Ⅰ）求证：PC⊥平面BDE；（Ⅱ）若点Q是线段
• 已知两条不同的直线、，两个不同的平面则下列命题中正确的是()A．若，则B．若则C．若则D．若则-高三数学
• 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为（）A．7B．6C．5D．3-数学
• （本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。（1）求证：DE//平
• 四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半。设剩余酒的高度从-高三数学
• 给出下列四个命题：（1）各侧面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱．（2）若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F-V=4．（3）若直线l⊥平面α，l∥平面β，-数学
• 用与球心距离为1的平面去截该球，所得截面面积为，则该球的体积（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图，在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成角是（）A．B．C．D．-高三数学
• 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则-高三数学
• （本小题满分12分）如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2，D是CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°．（I）求二面角A—BD—C的大小；（II）求点C到平面ABD的距
• （12分）如图，直三棱柱中，，，为棱的中点．（１）求证：平面；（２）求与平面ADC所成角的正弦值．-高一数学
• 下列命题中不正确的是（其中l、m表示直线，α、β、γ表示平面）A．若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥βB．若α⊥γ，β∥γ，则α⊥βC．若l⊥m，lα，mβ，则α⊥βD．若l∥m，l⊥α，mβ，则α⊥β
• (本题满分12分)如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形（1）求证：；（2）设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，-高一数学
• 已知直线⊥平面，直线平面，给出下列四个命题：①②③④其中正确的命题是（）A．①②B．③④C．②④D．①③-高二数学
• 设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（）A．若B．若C．若D．若则-高三数学
• （本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，，，且MD=NB=1，E为BC的中点(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值(2)在线段AN上找点S，使得ES平面AMN，并求线段AS的长；
• （12分）如图ABCD—A1B1C1D1是正方体，E是棱BC的中点.(1)求证：BD1∥平面C1DE；(2)求二面角C1—BD—C的正切值.-高一数学
• （本小题满分12分）如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离．-数学
• 三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．⑴求证：平面；⑵求证：平面；⑶求二面角的余弦值．-高三数学
• 在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么()A．点必在直线上B．点必在直线BD上C．点必在平面外D．点必在平面外-高二数学
• 在正四面体中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是A．B．C．D．-高一数学
• （本小题8分）如图，在四棱锥中，为正三角形，,为中点（1）求证：;(2)求证：-高一数学
• （本小题满分12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，⊥平面，，、分别是、的中点。（Ⅰ）证明：⊥；（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。-高二数学
• (本小题满分14分)如图，在六面体ABCD－A1B1C1D1中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，DD1＝
• 空间两条直线、与直线都成异面直线，则、的位置关系是（）A．平行或相交B．异面或平行C．异面或相交D．平行或异面或相交-高二数学
• (本题满分12分)长方体中，是侧棱的中点，（1）求直线与平面所成的角的大小；（2）求三棱锥的体积；-高一数学
• 如图，设平面，，，垂足分别为，，且.如果增加一个条件就能推出，给出四个条件：①；②；③与在内的正投影在同一条直线上；④与在平面内的正投影所在的直线交于一点.那么这个条-高三数学
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