如图，设平面，，，垂足分别为，，且.如果增加一个条件就能推出，给出四个条件：①；②；③与在内的正投影在同一条直线上；④与在平面内的正投影所在的直线交于一点.那么这个条-高三数学

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• （本题满分12分）在立体图形P－ABCD中，底面ABCD是一个直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝a，AD=PA＝2a，E是边的中点，且PA⊥底面ABCD。（1）求证：BE⊥PD（2）
• （本小题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，AB∥CD,CD=2AB,AB平面PAD，E为PC的中点．（1）求证：BE∥平面PAD;（2）若ADPB，求证：PA平面ABCD．-高三数学
• (本题14分)如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点(1)求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；(2)证明：直线BM⊥平面A1B1M1-高三数学
• （本小题满分14分）如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=．（Ⅰ）求证：PD⊥面ABCD；（Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小．-高三数学
• 已知直线、与平面、，给出下列三个命题（）①若∥，∥，则∥；②若∥，⊥，则⊥；③若⊥，∥，则；其中真命题的个数是：A．0B．1C．2D．3-高二数学
• (本题满分12分)如图所示，已知M、N分别是AC、AD的中点，BCCD．(1)求证：MN∥平面BCD；(2)求证：平面ACD平面ABC；(3)若AB＝1，BC＝，求直线AC与平面BCD所成的角．-高二
• (本题满分12分)已知三棱锥中，两两垂直，，且求三棱锥体积的最大值。-高一数学
• 三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，PO⊥平面ABC，垂足为O，则O为底面△ABC的[]A．外心B．垂心C．重心D．内心-高一数学
• 设是两条直线，是两个平面，则下列命题中错误的是（）A．若B．若C．若D．若-高三数学
• 对于直线，和平面，，的一个充分条件是（）A．，，B．，，C．，，D．，，-高三数学
• 在，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若=．-高三数学
• 下列各命题：①若直线，则不可能与内无数条直线相交。②若平面内有一条直线和直线不共面，则。③若一个平面内有不共线的三点到另一平面的距离相等，则两平面平行。④如果两个平面-高一数学
• 三棱锥P—ABC中，若PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，那么在三棱锥的侧面和底面中，直角三角形的个数为A．4个B．3个C．2个D．1个-高一数学
• （本题满分8分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，底面，且，分别为、的中点。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。-高二数学
• 如图，在正四棱锥中，,点在棱上。（Ⅰ）问点在何处时，，并加以证明；（Ⅱ）求二面角的余弦值。-数学
• 正三角形ABC的边长为，⊙O为其内切圆，D为BC的中点，将三角形ACD沿AD折叠，使二面角B－AD－C成直二面角，则⊙O上的圆弧扫过的曲面面积为____________．-高二数学
• （12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，（Ⅰ）求证：FH∥平面EDB；（Ⅱ）求证：AC⊥
• （本小题满分13分）如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点，与的交点为.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面.-高三数学
• （12分）如图所示,在直四棱柱中,,,点是棱上一点.(Ⅰ)求证：面；(Ⅱ)求证：；(Ⅲ)试确定点的位置,使得平面平面.-高二数学
• 在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则A．点P必在直线AC上B．点P必在直线BD上C．点P必在平面DBC外D．点P必在平面ABC内
• （本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点.（1）证明平面；（2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值.-高三数学
• （本题满分8分）如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A1A=AB=2.（Ⅰ）求证:BC⊥平面A1AC；（Ⅱ）求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.-高二
• 如图，已知是底面为正方形的长方体，，，点是上的动点．（1）试判断不论点在上的任何位置，是否都有平面垂直于平面？并证明你的结论；（2）当为的中点时，求异面直线与所成角的余弦-高一数学
• 空间两直线在平面上射影分别为和，若，与交于一点，则和的位置关系为（）A．一定异面B．一定平行C．异面或相交D．平行或异面-高三数学
• （本题满分8分）如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，求证：（Ⅰ）∥平面（Ⅱ）平面平面-高二数学
• 下列说法中正确的有（将正确说法的序号填入空格中）①三条直线交于一点，过这三条直线的平面有且只有一个②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③分别和两条异面直线AB、CD同时-高二数学
• 如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长为，D为BC中点，M在BB1上，且.（1）求证：；（2）求四面体的体积.-高一数学
• 已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：①若②若③若④是两条异面直线，若上述命题中，真命题的序号是______________（写出所有真命题的序号）.-高一数学
• 如下图所示，在单位正方体ABCD—A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（）A．2B．C．2+D．-高一数学
• (本题满分10分)如图，正方体中，求证:（1）（2）平面平面-高一数学
• 已知：如图，矩形，平面，分别是的中点，(1)求证：直线直线，(2)若平面与平面所成的锐二面角为，能否确定使直线是异面直线与的公垂线.若能确定，求出的值；若不能确定，说明理-高二数学
• （本题14分）在如图所示的几何体中，平面，平面，且，是的中点．（I）求证：；（II）求与平面所成的角．-数学
• (本小题满分13分)如图，在直三棱柱ABC—中，AB=1,；点D、E分别在上，且，四棱锥与直三棱柱的体积之比为3：5。（1）求异面直线DE与的距离；(8分)（2）若BC=，求二面角的平面角的正切-数学
• （12分）如图，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.（1）求证：AE⊥BE；（2）设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．求证：MN∥平面DAE．-高二数
• 若点M在直线b上，b在平面内，则M、b、之间的关系可记作（）A．MbB．MbC．MbD．Mb-高二数学
• 和两条异面直线都平行的直线（）A．只有一条B．两条C．无数条、D．不存在-高一数学
• （本小题满分12分）已知等腰直角三角形，其中∠=90º，．点、分别是、的中点，现将△沿着边折起到△位置，使⊥，连结、．（Ⅰ）求证：⊥；（Ⅱ）求二面角的余弦值．-高三数学
• 在北纬45°的纬线圈上有两地，分别在东经70°与东经160°的经线上，设地球半径为则两地的球面距离等于()A．B．C．D．-高三数学
• （14分）已知四边形ABCD为矩形，PA平面ABCD、M、N、E分别是AB、PC、CD的中点。（1）求证：MN//平面PAD（2）当MN平面PCD时，求二面角P-CD-B的大小-高二数学
• 、（10分）一个正三棱柱的底面边长是4，高是6，过下底面的一条边和该边所对的上底面的顶点作截面，求这个截面面积。-高二数学
• 底面边长为1，高为3的正三棱柱的体积为-高二数学
• 已知正三棱柱的每条棱长均为，为棱上的动点，(1)当在何处时，∥平面，并证明之；(2)在(1)下，求平面与平面所成锐二面角的正切值。-高二数学
• 在三棱柱，已知是正方形且边长为，为矩形，且平面⊥平面(1)求证：平面⊥平面；(2)求点到平面的距离。-高二数学
• （本小题满分14分）如图，正四棱柱中，,点在上且.(1)证明：平面;(2)求二面角的余弦值.-高二数学
• 设三棱锥A－BCD的顶点A在底面BCD内的射影为O，且OA，OB，OC，OD将此三棱锥分割成三个体积相等的小三棱锥O－ABC，O－ABD，O－ACD，则O点是△BCD的（）A．重心B．外心C．内心D．
• （本小题满分13分）如图，在梯形中，平面，且（1）求异面直线与间的距离；（2）求直线与平面所成的角；（3）已知是线段上的动点，若二面角的大小为，求AF.-数学
• 如图所示，在正三角形中，分别为各边的中点，分别为的中点，将沿折成三棱锥后，与所成的角的度数为＿＿＿＿。-高一数学
• 若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（）A．5部分B．6部分C．7部分D．8部分-数学
• 在半径为13的球面上有A，B,C三点，AB=6，BC=8，CA=10，求过A,B,C三点的截面与球心的距离。（10分）-高二数学
• （本小题满分12分）一个四棱锥的底面是边长为的正方形，且。（1）求证:平面；（2）若为四棱锥中最长的侧棱，点为的中点．求直线SE.与平面SAC所成角的正弦值。-高三数学