(本小题满分13分)如图,在梯形中,平面,且(1)求异面直线与间的距离;(2)求直线与平面所成的角;(3)已知是线段上的动点,若二面角的大小为,求AF.-数学

题目简介

(本小题满分13分)如图,在梯形中,平面,且(1)求异面直线与间的距离;(2)求直线与平面所成的角;(3)已知是线段上的动点,若二面角的大小为,求AF.-数学

题目详情

(本小题满分13分)如图,在梯形中,

平面,且
(1)求异面直线间的距离;
(2)求直线与平面所成的角;
(3)已知是线段上的动点,若二面角
大小为,求AF.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)平面平面,故间的距离就是

到平面的距离.取中点,连 
平面平面故平面平面平面,故的长度是到平面的距离,而间的距离是
(2)由(1)知:到平面的距离即为到平面距离,故到平面 的距离是中:设直线与平面所成的角是,故,∴直线与平面所成的角是
(3)作,作,连.由证得 可证得∠CKM是二面角的平面角,所以
,由
,则,由二面角的平面角小于,故取,即.

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