（本小题满分14分）如图，在几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA⊥AB，M是EC的中点，EA=DA=AB=2CB.(1)求证：DM⊥EB；(2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值.-

题目简介

（本小题满分14分）
如图，在几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA⊥AB，M是EC的中点，EA=DA=AB=2CB.
(1)求证：DM⊥EB； (2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

解：以直线AE、AB、AD为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系A-xyz，
设CB=a，则A(0，0，0)，E(2a，0，0)，
B(0，2a，0)，C(0，2a，a)，D(0，0，2a)，
所以M(a，a，0.5a)， …………….2分
1)证：

…….5分

，

，即DM⊥EB. ………….8分
(2)

………….10分

.o. ………….12分m
∴异面直线AB与CE所成角的余弦值为

.o. ………….14分m