（本题满分15分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A1A的中点。（1）求的长度；下（2）求cos（，）的值；（3）

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• （本小题满分12分）如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2，D是CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°.（I）求二面角A—BD—C的大小；（II）求点C到平面ABD的距
• 如图，在正三棱锥A—BCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，，则A—BCD的体积为A．B．C．D．-高三数学
• （14分）如图P是四边形ABCD外一点，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，，PA=AB=BC，E是PC的中点（1）求证CDAE；（2）求证PD面BAE-高二数学
• (本小题满分14分)E如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面A所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，DCB(Ⅰ)求证：平面⊥平面；(Ⅱ)在棱上是否存在一点，使？若存在，请确定E
• 如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．则以下命题中，错误的命题是A．点H是△A1BD的垂心B．AH垂直平面CB1D1C．AH的延长线经过点C1D．直线AH和BB1所成角
• （本小题满分12分）四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°AB=2，BC=，SA=SB=（Ⅰ）证明SA⊥BC；（Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角
• （本小题满分12分）如图3，已知直二面角，，，，，，直线和平面所成的角为．（I）证明；（II）求二面角的大小．-数学
• 如图，在五面体中，平面，，，为的中点，.（1）求异面直线与所成角的大小；（2）证明：平面平面；（3）求与平面所成角的正弦值.-高一数学
• 在四面体中，，，且、分别是、的中点.求证：（1）直线面；（2）面面.-高一数学
• 将半径都为2的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为.-高一数学
• （本小题满分14分）如图，四边形为矩形，且平面，为上的点，且平面(1)设点为线段的中点，点为线段的中点，求证：∥平面（2）求证（3）当时，求三棱锥的体积。-高二数学
• 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，则①四边形BFD1E一定是平行四边形；②四边形BFD1E有可能是正方形；③四边形BFD1E在底面ABCD内的投
• 在直三棱柱中，．有下列条件：①；②；③．其中能成为的充要条件的是（填上该条件的序号）________。-高二数学
• 设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是A．若B．若C．若D．若则-高三数学
• 已知直线，直线，给出下列命题：①∥；②∥m；③∥；④∥其中正确命题的序号是（）A．①②③B．②③④C．①③D．②④-高三数学
• 如图，在三棱锥中底面点，分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.-高三数学
• 如图，在正方体中，、分别是棱、的中点．试画出平面与平面的交线．-数学
• 已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长是10，高是12，过底面一边AB，作与底面ABC成30°角的截面面积是（）。-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明平面；（Ⅲ）求二面角的大小．-数学
• 直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=a，∠BCA=90°，AA1=2a，M，N分别是A1B1、AA1的中点．（I）求BN的长；（II）求BA1，CB1夹角的余弦值．-数学
• 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=3，AA1=4，AB=5，则从A点沿表面到C1的最短距离为（）。-高一数学
• 如图是正方体的平面展开图，则该正方体中BM与CN所成的角是A．30°B．15°C．60°D．90°-高一数学
• 如右图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，AF=1，M是线段的中点．(1)求证：平面；(2)求证：平面；(3)求二面角的大小．-高二数学
• 四棱锥的四个侧面三角形中，最多有__________个直角三角形．-高二数学
• 右图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，是展开图上的三点，则在正方形盒子中，的值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 异面直线a、b满足，则l与a、b的位置关系一定是A．l与a、b都相交B．l至少与a、b中的一条相交C．l至多与a、b中的一条相交D．l至少与a、b中的一条平行-高二数学
• 由命题“RtABC中，两直角边分别为a,b,斜边上的高为h,则得”由此可类比出命题“若三棱锥S-ABC的三条侧棱SA，SB，SC两两垂直，长分别为a,b,c，底面ABC上的高为h,则得________
• （本小题满分12分）如图，平面，，，，分别为的中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。-高二数学
• （本题满分12分）如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱，经平面所截后得到的图形．其中，，.（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．-高三数学
• （本小题满分10分）长方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C1D1的中点。(1)求证：DE⊥平面BCE；(2)求二面角E-BD-C的正切值。
• （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，,为DB的中点，（Ⅰ）证明：AE⊥BC；（Ⅱ）若点是线段上的动点，设平面与平-
• （10分）如图，在正方体中，求：（1）异面直线与所成的角；（2）与所成的角。-高一数学
• 如图，S-ABC是三条棱两两互相垂直的三棱锥，O为底面ABC内一点，若∠OSA=α，∠OSB=β，∠OSC=γ，那么tanαtanβtanγ的取值范围为______．-高二数学
• 有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为-数学
• A．过平面外一点作这个平面的垂直平面是唯一的B．过平面的一条斜线作这个平面的垂直平面是唯一的C．过直线外一点作这直线的平行平面是唯一的D．过直线外一点作这直线的垂线是唯一-高二数学
• 右图所示几何体可以由下列哪个平面图形绕直线l旋转一周得到的-高一数学
• AA1是长方体的一条棱，这个长方体中与AA1垂直的棱共有（）条A．2条B．4条C．6条D．8条-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2.（I）证明：AB1⊥BC1；（II）求点B到平面AB1C1的距离；（III）求二面角C1—AB1—
• 在四面体ABCD中，DA⊥面ABC，∠ABC＝90°，AE⊥CD，AF⊥DB．求证：（1）EF⊥DC；（2）平面DBC⊥平面AEF；(3)若AD=AB=a,AC=求二面角B-DC-A的正弦值。-高二数
• （本小题满分12分）直三棱柱ABO-A1B1O1中，∠AOB=90°，D为AB的中点，AO=BO=BB1=2.①求证：BO1⊥AB1；②求证：BO1∥平面OA1D；③求三棱锥B—A1OD的体积。-高二
• 是不同的直线，是不重合的平面，下列命题为真命题的是（）A．若B．若C．若D．若-高三数学
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• （本题满分12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，SA=AB=AD=，E为SD的中点。(1)若F为底面BC边上的一点，且BF=，求证：EF∥平面SAB；(
• 如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。（I）求证：C1D//平面ABB1A1；（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的
• 2条直线将一个平面最多分成4部分，3条直线将一个平面最多分成7部分，4条直线将一个平面最多分成11部分，……；,,；……（1）条直线将一个平面最多分成多少个部分(>1)?证明你的-高三数学
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• （本小题满分14分）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；（Ⅱ）求点C到平面A1BD的距离.-高一数学