如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=3，AA1=4，AB=5，则从A点沿表面到C1的最短距离为（）。-高一数学

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• 如右图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，AF=1，M是线段的中点．(1)求证：平面；(2)求证：平面；(3)求二面角的大小．-高二数学
• 四棱锥的四个侧面三角形中，最多有__________个直角三角形．-高二数学
• 右图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，是展开图上的三点，则在正方形盒子中，的值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 异面直线a、b满足，则l与a、b的位置关系一定是A．l与a、b都相交B．l至少与a、b中的一条相交C．l至多与a、b中的一条相交D．l至少与a、b中的一条平行-高二数学
• 由命题“RtABC中，两直角边分别为a,b,斜边上的高为h,则得”由此可类比出命题“若三棱锥S-ABC的三条侧棱SA，SB，SC两两垂直，长分别为a,b,c，底面ABC上的高为h,则得________
• （本小题满分12分）如图，平面，，，，分别为的中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。-高二数学
• （本题满分12分）如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱，经平面所截后得到的图形．其中，，.（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．-高三数学
• （本小题满分10分）长方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C1D1的中点。(1)求证：DE⊥平面BCE；(2)求二面角E-BD-C的正切值。
• （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，,为DB的中点，（Ⅰ）证明：AE⊥BC；（Ⅱ）若点是线段上的动点，设平面与平-
• （10分）如图，在正方体中，求：（1）异面直线与所成的角；（2）与所成的角。-高一数学
• 如图，S-ABC是三条棱两两互相垂直的三棱锥，O为底面ABC内一点，若∠OSA=α，∠OSB=β，∠OSC=γ，那么tanαtanβtanγ的取值范围为______．-高二数学
• 有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为-数学
• A．过平面外一点作这个平面的垂直平面是唯一的B．过平面的一条斜线作这个平面的垂直平面是唯一的C．过直线外一点作这直线的平行平面是唯一的D．过直线外一点作这直线的垂线是唯一-高二数学
• 右图所示几何体可以由下列哪个平面图形绕直线l旋转一周得到的-高一数学
• AA1是长方体的一条棱，这个长方体中与AA1垂直的棱共有（）条A．2条B．4条C．6条D．8条-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2.（I）证明：AB1⊥BC1；（II）求点B到平面AB1C1的距离；（III）求二面角C1—AB1—
• 在四面体ABCD中，DA⊥面ABC，∠ABC＝90°，AE⊥CD，AF⊥DB．求证：（1）EF⊥DC；（2）平面DBC⊥平面AEF；(3)若AD=AB=a,AC=求二面角B-DC-A的正弦值。-高二数
• （本小题满分12分）直三棱柱ABO-A1B1O1中，∠AOB=90°，D为AB的中点，AO=BO=BB1=2.①求证：BO1⊥AB1；②求证：BO1∥平面OA1D；③求三棱锥B—A1OD的体积。-高二
• 是不同的直线，是不重合的平面，下列命题为真命题的是（）A．若B．若C．若D．若-高三数学
• (本大题14分)如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．(1)求证：B1D1∥面EFG(2)求证：平面AA1C⊥面EFG．-高一数学
• （本题满分12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，SA=AB=AD=，E为SD的中点。(1)若F为底面BC边上的一点，且BF=，求证：EF∥平面SAB；(
• 如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。（I）求证：C1D//平面ABB1A1；（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的
• 2条直线将一个平面最多分成4部分，3条直线将一个平面最多分成7部分，4条直线将一个平面最多分成11部分，……；,,；……（1）条直线将一个平面最多分成多少个部分(>1)?证明你的-高三数学
• （本题满分8分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，底面，分别是的中点，求证：（1）平面；（2）平面平面．-高一数学
• 如图，一块正方体形木料的上底面正方形中心为，经过点在上底面画直线与垂直，这样的直线可画A．条B．条C．条D．无数条‘-高一数学
• 若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件-高二数学
• （本小题满分14分）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；（Ⅱ）求点C到平面A1BD的距离.-高一数学
• （本小题14分）如图，在等腰梯形中，将沿折起，使平面⊥平面.（1）求证：⊥平面；（2）求二面角的大小；（3）若是侧棱中点，求直线与平面所成角的正弦值.-高一数学
• 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。（1）求直线AC与PB所成角的余弦值；（2）求面AMC与面ＰMC所成锐二面角的大小的余弦
• 已知直线m、n和平面、，则⊥的一个充分条件是（）A．m⊥n，m∥，n∥；B．m⊥n，=m，n；C．m∥n，n⊥，m；D．m∥n，m⊥，n⊥.-高二数学
• (本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点．（1）证明平面；（2）设，求二面角的大小．-高三数学
• （理）设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题错误的是.①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.-高三数学
• （本小题满分12分）三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC1="2AB."（1）求证：平面C1CD⊥平面ABC；（
• 已知a、b是直线，、、是平面，给出下列命题：①若∥，a，则a∥；②若a、b与所成角相等，则a∥b；③若⊥、⊥，则∥；④若a⊥，a⊥，则∥．其中正确的命题的序号是_________．-高一数学
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D、E分别为AC、AA1的中点.点F为棱AB上的点.(Ⅰ)当点F为AB的中点时.(1)求证：EF⊥AC1；(2)求点B
• （本小题满分12分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中，，平面，且，点E是PD的中点.（1）证明：；（2）证明：平面AEC；（3）求二面角E—AC—B的大小.-高一数学
• （本小题12分）四面体中，，分别是的中点，且为正三角形，平面．①求与平面所成角的大小；②求二面角的平面角的余弦值．-高一数学
• （12分）19．（本题满分12分）如图，已知四面体ABCD中，．（1）指出与面BCD垂直的面，并加以证明．（2）若AB＝BC＝1，CD＝，二面角C－AD－B的平面角为，，求的表达式及其取值范围．-高二
• （本小题满分12分）如图，P是平面ADC外的一点，,,,.（1）求证：是直线与平面所成的角（2）若,求二面角的余弦值.-高二数学
• 本小题满分14分）如图,已知三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，设AB、PB、PC的中点分别为D、E、F，若过D、E、F的平面与AC交于点G．（Ⅰ）求证点G是线段AC的中点；（Ⅱ）判断四边形DEFG
• 已知直线，给出下列四个命题①若；②若；③若；④若其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3-高三数学
• 圆锥的底面半径是3，高是4，则它的侧面积是（）A．15π2B．12πC．15πD．30π-数学
• 如图，在直三棱柱中,已知，，，是的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.-高三数学
• 如图，已知平面是正三角形，。（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值。-高三数学
• 如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，PA=AB=BC=2.（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；（2）求二面角P-BC-A的大小；（3）求三棱锥P-AEF的体积.-高一数学
• （本小题满分12分）棱长为1的正方体中，P为DD1中点，O1、O2、O3分别为面、面、面的中心。（1）求证：。（2）求异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值。-高二数学
• （本小题满分12分）如图所示，平面平面，是等边三角形，是矩形，是的中点，是的中点，与平面成角.（1）求证：平面；（2）若，求二面角的度数；（3）当的长是多少时，点到平面的距离为-高二数学
• （本小题12分）已知斜三棱柱的底面是正三角形，侧面是边长为2的菱形，且,是的中点，．①求证：平面；②求点到平面的距离．-高一数学
• （本小题12分）正三棱柱中，所有棱长均相等，分别是棱的中点，截面将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体．①求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比；②求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的体积之比-高一数学
• （示范性高中做）已知正方体的棱长为1，点是棱的中点，点是棱的中点，点是上底面的中心.（Ⅰ）求证：MO∥平面NBD；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求三棱锥的体积.-高二数学