如图，已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面△ABC中，点是的中点。（1）求证：（2）求证：（3）求。-高一数学

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• 正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，那么经过底边的中点且平行于侧棱的截面面积为（）A．B．C．D．-高二数学
• 若正六棱锥P-ABCDEF的侧棱PA与底边BC成45°角，底面边长为a，则对角面面积最大的值是______．-数学
• （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点，为棱上的点，二面角为．（I）证明：；（II）求的长，并求点到平面的距离．-数学
• 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则-数学
• 设a，b为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若a∥b，lÌa，则l∥b；②若mÌa，nÌa，m∥b，n∥b，则a∥b；③若l
• 如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，ACBD=O，A1C1B1D1=O1，E是O1A的中点．(1)求二面角O1－BC－D的大小；(2)求点E到平面
• （本小题满分13分）如图所示，四棱锥中，是矩形，三角形PAD为等腰直角三角形，面面，分别为和的中点。（1）求证：∥平面；（2）证明：平面平面；（3）求四棱锥的体积。-高三数学
• 已知直线m⊥平面，直线平面，则下列命题正确的是（）A．若α∥β，则m⊥nB．若α⊥β，则m∥nC．若m⊥n，则α∥βD．若n∥α，则α∥β-高三数学
• 若、、是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若∥β，，则∥nB．若⊥，∥β，则⊥βC．若⊥β，，则⊥βD．若⊥n，m⊥n，则∥m-高三数学
• (本小题满分14分)如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面CDAB，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD90º，BC2，PAAB1．（1）求证：PD⊥AB；（2）在线段PB上找一点E
• 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：(1)若，则∥；(2)若∥，，则(3)若，，则∥；(4)若，，则其中正确命题个数是（）个。A．0B．1C．2D．3-高二数学
• 如图，两个正方形和所在平面互相垂直，设、分别是和的中点，那么①；②面；③；④、异面其中正确结论的序号是____★______.-高一数学
• (本题满分10分)已知三棱锥P—ABC中，PC底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DEAP于E。（1）求证：AP平面BDE；（2）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P—ABC
• 一个正四棱台的上、下底面边长分别为，高为，且侧面积等于两底面积之和，则下列关系正确的是A．B．C．D．-高一数学
• （本题满分15分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A1A的中点。（1）求的长度；下（2）求cos（，）的值；（3）
• 把边长为a的正△ABC沿高线AD折成60的二面角，这时A到边BC的距离是（）A．B．C．D．-高二数学
• 为圆柱下底面内任一不过圆心的弦,过和上底面圆心作圆柱的一截面,则这个截面是()A．三角形B．矩形C．梯形D．以上都不对-高一数学
• （本小题满分12分）如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2，D是CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°.（I）求二面角A—BD—C的大小；（II）求点C到平面ABD的距
• 如图，在正三棱锥A—BCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，，则A—BCD的体积为A．B．C．D．-高三数学
• （14分）如图P是四边形ABCD外一点，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，，PA=AB=BC，E是PC的中点（1）求证CDAE；（2）求证PD面BAE-高二数学
• (本小题满分14分)E如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面A所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，DCB(Ⅰ)求证：平面⊥平面；(Ⅱ)在棱上是否存在一点，使？若存在，请确定E
• 如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．则以下命题中，错误的命题是A．点H是△A1BD的垂心B．AH垂直平面CB1D1C．AH的延长线经过点C1D．直线AH和BB1所成角
• （本小题满分12分）四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°AB=2，BC=，SA=SB=（Ⅰ）证明SA⊥BC；（Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角
• （本小题满分12分）如图3，已知直二面角，，，，，，直线和平面所成的角为．（I）证明；（II）求二面角的大小．-数学
• 如图，在五面体中，平面，，，为的中点，.（1）求异面直线与所成角的大小；（2）证明：平面平面；（3）求与平面所成角的正弦值.-高一数学
• 在四面体中，，，且、分别是、的中点.求证：（1）直线面；（2）面面.-高一数学
• 将半径都为2的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为.-高一数学
• （本小题满分14分）如图，四边形为矩形，且平面，为上的点，且平面(1)设点为线段的中点，点为线段的中点，求证：∥平面（2）求证（3）当时，求三棱锥的体积。-高二数学
• 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，则①四边形BFD1E一定是平行四边形；②四边形BFD1E有可能是正方形；③四边形BFD1E在底面ABCD内的投
• 在直三棱柱中，．有下列条件：①；②；③．其中能成为的充要条件的是（填上该条件的序号）________。-高二数学
• 设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是A．若B．若C．若D．若则-高三数学
• 已知直线，直线，给出下列命题：①∥；②∥m；③∥；④∥其中正确命题的序号是（）A．①②③B．②③④C．①③D．②④-高三数学
• 如图，在三棱锥中底面点，分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.-高三数学
• 如图，在正方体中，、分别是棱、的中点．试画出平面与平面的交线．-数学
• 已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长是10，高是12，过底面一边AB，作与底面ABC成30°角的截面面积是（）。-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明平面；（Ⅲ）求二面角的大小．-数学
• 直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=a，∠BCA=90°，AA1=2a，M，N分别是A1B1、AA1的中点．（I）求BN的长；（II）求BA1，CB1夹角的余弦值．-数学
• 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=3，AA1=4，AB=5，则从A点沿表面到C1的最短距离为（）。-高一数学
• 如图是正方体的平面展开图，则该正方体中BM与CN所成的角是A．30°B．15°C．60°D．90°-高一数学
• 如右图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，AF=1，M是线段的中点．(1)求证：平面；(2)求证：平面；(3)求二面角的大小．-高二数学
• 四棱锥的四个侧面三角形中，最多有__________个直角三角形．-高二数学
• 右图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，是展开图上的三点，则在正方形盒子中，的值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 异面直线a、b满足，则l与a、b的位置关系一定是A．l与a、b都相交B．l至少与a、b中的一条相交C．l至多与a、b中的一条相交D．l至少与a、b中的一条平行-高二数学
• 由命题“RtABC中，两直角边分别为a,b,斜边上的高为h,则得”由此可类比出命题“若三棱锥S-ABC的三条侧棱SA，SB，SC两两垂直，长分别为a,b,c，底面ABC上的高为h,则得________
• （本小题满分12分）如图，平面，，，，分别为的中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。-高二数学
• （本题满分12分）如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱，经平面所截后得到的图形．其中，，.（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．-高三数学
• （本小题满分10分）长方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C1D1的中点。(1)求证：DE⊥平面BCE；(2)求二面角E-BD-C的正切值。
• （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，,为DB的中点，（Ⅰ）证明：AE⊥BC；（Ⅱ）若点是线段上的动点，设平面与平-
• （10分）如图，在正方体中，求：（1）异面直线与所成的角；（2）与所成的角。-高一数学
• 如图，S-ABC是三条棱两两互相垂直的三棱锥，O为底面ABC内一点，若∠OSA=α，∠OSB=β，∠OSC=γ，那么tanαtanβtanγ的取值范围为______．-高二数学