一内侧边长为的正方体容器被水充满，首先把半径为的球放入其中，再放入一个能被水完全淹没的小球，若想使溢出的水量最大，这个小球的半径为（）A．B．C．D．-高二数学

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• （本题满分16分）已知在棱长为的正方体中，为棱的中点，为正方形的中心，点分别在直线和上．（1）若分别为棱，的中点，求直线与所成角的余弦值；（2）若直线与直线垂直相交，求此时-高二数学
• （本小题满分10分）四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为，PD=，PD⊥平面ABCD（1）求证:AC⊥PB；（2）求二面角A－PB－D的大小；（3）求四棱锥外接球的半径．（4）在这个四棱
• 19．(本小题满分13分)如右图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，AF=1，M是线段的中点．(1)求证：平面；(2)求证：平面；(3)求二面角的大小．-高二数学
• （本小题满分14分）如图，在几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA⊥AB，M是EC的中点，EA=DA=AB=2CB.(1)求证：DM⊥EB；(2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值.-
• 已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的大小为。-高二数学
• （本题满分12分）如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.（Ⅰ）求证：DM//平面APC；（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC；（Ⅲ）若BC=
• 用长、宽分别为a、b（a＞b）的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的体积为______．-数学
• （本小题满分13分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1.（Ⅰ）求证：AB⊥BC；（Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ．判断θ与
• 若为一条直线，、、为三个互不重合的平面，给出下面三个语句：①②//③//其中正确的序号是＿＿＿＿＿-高一数学
• 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（）7.6.53-高一数学
• 如图所示，在正方体的侧面内有一点，它到直线与到直线的距离相等，则动点所在曲线形状为（图中实线部分）ABCD-高二数学
• 正四面体ABCD的棱长为1，棱AB//平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成图形面积的取值范围是A．B．C．D．-高三数学
• (本小题满分12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥，,BC=6.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求二面角的大小.-数学
• 下列命题为真命题的是（）A．平行于同一平面的两条直线平行B．垂直于同一平面的两条直线平行C．与某一平面成等角的两条直线平行D．垂直于同一直线的两条直线平行-高一数学
• 如图是正方体的展开图，在此正方体中：①BM//平面DEA；②CN//平面ABF；③平面BDM//平面AFN；④平面BDE//平面NCF。以上4个命题中，正确命题的序号是__________-高一数学
• 已知直线，有以下几个判断：若，则；若，则；若，则；若，则．上述判断中正确的是（）A．B．C．D．-高一数学
• （本小题满分12分）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．（I）求证：EF平面PAD；（II
• （本题满分12分）如图，在三棱柱中，已知，侧面（1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；（2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).（3）在（2）的条件下，若，求二-高三数学
• （本小题满分15分）如图，斜三棱柱ABC—A1B1C1中，A1C1⊥BC1，AB⊥AC，AB=3，AC=2，侧棱与底面成60°角．（1）求证：AC⊥面ABC1；（2）求证：C1点在平面ABC上的射影H
• （本小题满分12分）如图正三棱柱各条棱长均为1，D是侧棱中点。（I）求证：平面（II）求平面（Ⅲ）求点-高三数学
• 如图，已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面△ABC中，点是的中点。（1）求证：（2）求证：（3）求。-高一数学
• 下列命题正确的个数是()①若直线上有无数个点不在平面内，‖②若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线平行③直线在平面外，记为‖A．0B．1C．2D．3-高一数学
• 正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，那么经过底边的中点且平行于侧棱的截面面积为（）A．B．C．D．-高二数学
• 若正六棱锥P-ABCDEF的侧棱PA与底边BC成45°角，底面边长为a，则对角面面积最大的值是______．-数学
• （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点，为棱上的点，二面角为．（I）证明：；（II）求的长，并求点到平面的距离．-数学
• 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则-数学
• 设a，b为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若a∥b，lÌa，则l∥b；②若mÌa，nÌa，m∥b，n∥b，则a∥b；③若l
• 如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，ACBD=O，A1C1B1D1=O1，E是O1A的中点．(1)求二面角O1－BC－D的大小；(2)求点E到平面
• （本小题满分13分）如图所示，四棱锥中，是矩形，三角形PAD为等腰直角三角形，面面，分别为和的中点。（1）求证：∥平面；（2）证明：平面平面；（3）求四棱锥的体积。-高三数学
• 已知直线m⊥平面，直线平面，则下列命题正确的是（）A．若α∥β，则m⊥nB．若α⊥β，则m∥nC．若m⊥n，则α∥βD．若n∥α，则α∥β-高三数学
• 若、、是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若∥β，，则∥nB．若⊥，∥β，则⊥βC．若⊥β，，则⊥βD．若⊥n，m⊥n，则∥m-高三数学
• (本小题满分14分)如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面CDAB，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD90º，BC2，PAAB1．（1）求证：PD⊥AB；（2）在线段PB上找一点E
• 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：(1)若，则∥；(2)若∥，，则(3)若，，则∥；(4)若，，则其中正确命题个数是（）个。A．0B．1C．2D．3-高二数学
• 如图，两个正方形和所在平面互相垂直，设、分别是和的中点，那么①；②面；③；④、异面其中正确结论的序号是____★______.-高一数学
• (本题满分10分)已知三棱锥P—ABC中，PC底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DEAP于E。（1）求证：AP平面BDE；（2）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P—ABC
• 一个正四棱台的上、下底面边长分别为，高为，且侧面积等于两底面积之和，则下列关系正确的是A．B．C．D．-高一数学
• （本题满分15分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A1A的中点。（1）求的长度；下（2）求cos（，）的值；（3）
• 把边长为a的正△ABC沿高线AD折成60的二面角，这时A到边BC的距离是（）A．B．C．D．-高二数学
• 为圆柱下底面内任一不过圆心的弦,过和上底面圆心作圆柱的一截面,则这个截面是()A．三角形B．矩形C．梯形D．以上都不对-高一数学
• （本小题满分12分）如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2，D是CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°.（I）求二面角A—BD—C的大小；（II）求点C到平面ABD的距
• 如图，在正三棱锥A—BCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，，则A—BCD的体积为A．B．C．D．-高三数学
• （14分）如图P是四边形ABCD外一点，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，，PA=AB=BC，E是PC的中点（1）求证CDAE；（2）求证PD面BAE-高二数学
• (本小题满分14分)E如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面A所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，DCB(Ⅰ)求证：平面⊥平面；(Ⅱ)在棱上是否存在一点，使？若存在，请确定E
• 如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．则以下命题中，错误的命题是A．点H是△A1BD的垂心B．AH垂直平面CB1D1C．AH的延长线经过点C1D．直线AH和BB1所成角
• （本小题满分12分）四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°AB=2，BC=，SA=SB=（Ⅰ）证明SA⊥BC；（Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角
• （本小题满分12分）如图3，已知直二面角，，，，，，直线和平面所成的角为．（I）证明；（II）求二面角的大小．-数学
• 如图，在五面体中，平面，，，为的中点，.（1）求异面直线与所成角的大小；（2）证明：平面平面；（3）求与平面所成角的正弦值.-高一数学
• 在四面体中，，，且、分别是、的中点.求证：（1）直线面；（2）面面.-高一数学
• 将半径都为2的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为.-高一数学
• （本小题满分14分）如图，四边形为矩形，且平面，为上的点，且平面(1)设点为线段的中点，点为线段的中点，求证：∥平面（2）求证（3）当时，求三棱锥的体积。-高二数学