(本小题满分12分)一个四棱锥的底面是边长为的正方形,且。(1)求证:平面;(2)若为四棱锥中最长的侧棱,点为的中点.求直线SE.与平面SAC所成角的正弦值。-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)一个四棱锥的底面是边长为的正方形,且。(1)求证:平面;(2)若为四棱锥中最长的侧棱,点为的中点.求直线SE.与平面SAC所成角的正弦值。-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)
一个四棱锥的底面是边长为的正方形,且
(1)求证:平面
(2)若为四棱锥中最长的侧棱,点的中点.求直线SE.与平面SAC所成角的正弦值。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)证明:平面

,∴平面.           ….6分
(2)解:作EF⊥AC交于 F,连接SF,易证EF⊥SA ∴EF⊥平面SAC( 8分)
∴∠ESF是直线SE.与平面SAC所成角。
EF=  SE=(10分)….12分

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