如图①,正三角形边长2,为边上的高,、分别为、中点,现将沿翻折成直二面角,如图②(1)判断翻折后直线与面的位置关系,并说明理由(2)求二面角的余弦值(3)求点到面的距离图①图-高三数学

题目简介

如图①,正三角形边长2,为边上的高,、分别为、中点,现将沿翻折成直二面角,如图②(1)判断翻折后直线与面的位置关系,并说明理由(2)求二面角的余弦值(3)求点到面的距离图①图-高三数学

题目详情

如图①,正三角形边长2,边上的高,分别为中点,现将沿翻折成直二面角,如图②
(1)判断翻折后直线与面的位置关系,并说明理由
(2)求二面角的余弦值
(3)求点到面的距离

图 ①                       图 2
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(1)平行(证明略)
(2)取AE中点M,角BMD即所求,余弦值为
(3),可得点到面的距离为

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