四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半。设剩余酒的高度从-高三数学

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• 用与球心距离为1的平面去截该球，所得截面面积为，则该球的体积（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图，在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成角是（）A．B．C．D．-高三数学
• 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则-高三数学
• （本小题满分12分）如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2，D是CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°．（I）求二面角A—BD—C的大小；（II）求点C到平面ABD的距
• （12分）如图，直三棱柱中，，，为棱的中点．（１）求证：平面；（２）求与平面ADC所成角的正弦值．-高一数学
• 下列命题中不正确的是（其中l、m表示直线，α、β、γ表示平面）A．若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥βB．若α⊥γ，β∥γ，则α⊥βC．若l⊥m，lα，mβ，则α⊥βD．若l∥m，l⊥α，mβ，则α⊥β
• (本题满分12分)如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形（1）求证：；（2）设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，-高一数学
• 已知直线⊥平面，直线平面，给出下列四个命题：①②③④其中正确的命题是（）A．①②B．③④C．②④D．①③-高二数学
• 设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（）A．若B．若C．若D．若则-高三数学
• （本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，，，且MD=NB=1，E为BC的中点(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值(2)在线段AN上找点S，使得ES平面AMN，并求线段AS的长；
• （12分）如图ABCD—A1B1C1D1是正方体，E是棱BC的中点.(1)求证：BD1∥平面C1DE；(2)求二面角C1—BD—C的正切值.-高一数学
• （本小题满分12分）如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离．-数学
• 三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．⑴求证：平面；⑵求证：平面；⑶求二面角的余弦值．-高三数学
• 在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么()A．点必在直线上B．点必在直线BD上C．点必在平面外D．点必在平面外-高二数学
• 在正四面体中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是A．B．C．D．-高一数学
• （本小题8分）如图，在四棱锥中，为正三角形，,为中点（1）求证：;(2)求证：-高一数学
• （本小题满分12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，⊥平面，，、分别是、的中点。（Ⅰ）证明：⊥；（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。-高二数学
• (本小题满分14分)如图，在六面体ABCD－A1B1C1D1中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，DD1＝
• 空间两条直线、与直线都成异面直线，则、的位置关系是（）A．平行或相交B．异面或平行C．异面或相交D．平行或异面或相交-高二数学
• (本题满分12分)长方体中，是侧棱的中点，（1）求直线与平面所成的角的大小；（2）求三棱锥的体积；-高一数学
• 如图，设平面，，，垂足分别为，，且.如果增加一个条件就能推出，给出四个条件：①；②；③与在内的正投影在同一条直线上；④与在平面内的正投影所在的直线交于一点.那么这个条-高三数学
• 如图，ABCD是边长为2的正方形，ABEF是矩形，且二面角C—AB—F是直二面角，AF=1，G是EF的中点.（1）求证：平面AGC平面BGC；（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.-高一数学
• （本题满分12分）在立体图形P－ABCD中，底面ABCD是一个直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝a，AD=PA＝2a，E是边的中点，且PA⊥底面ABCD。（1）求证：BE⊥PD（2）
• （本小题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，AB∥CD,CD=2AB,AB平面PAD，E为PC的中点．（1）求证：BE∥平面PAD;（2）若ADPB，求证：PA平面ABCD．-高三数学
• (本题14分)如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点(1)求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；(2)证明：直线BM⊥平面A1B1M1-高三数学
• （本小题满分14分）如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=．（Ⅰ）求证：PD⊥面ABCD；（Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小．-高三数学
• 已知直线、与平面、，给出下列三个命题（）①若∥，∥，则∥；②若∥，⊥，则⊥；③若⊥，∥，则；其中真命题的个数是：A．0B．1C．2D．3-高二数学
• (本题满分12分)如图所示，已知M、N分别是AC、AD的中点，BCCD．(1)求证：MN∥平面BCD；(2)求证：平面ACD平面ABC；(3)若AB＝1，BC＝，求直线AC与平面BCD所成的角．-高二
• (本题满分12分)已知三棱锥中，两两垂直，，且求三棱锥体积的最大值。-高一数学
• 三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，PO⊥平面ABC，垂足为O，则O为底面△ABC的[]A．外心B．垂心C．重心D．内心-高一数学
• 设是两条直线，是两个平面，则下列命题中错误的是（）A．若B．若C．若D．若-高三数学
• 对于直线，和平面，，的一个充分条件是（）A．，，B．，，C．，，D．，，-高三数学
• 在，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若=．-高三数学
• 下列各命题：①若直线，则不可能与内无数条直线相交。②若平面内有一条直线和直线不共面，则。③若一个平面内有不共线的三点到另一平面的距离相等，则两平面平行。④如果两个平面-高一数学
• 三棱锥P—ABC中，若PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，那么在三棱锥的侧面和底面中，直角三角形的个数为A．4个B．3个C．2个D．1个-高一数学
• （本题满分8分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，底面，且，分别为、的中点。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。-高二数学
• 如图，在正四棱锥中，,点在棱上。（Ⅰ）问点在何处时，，并加以证明；（Ⅱ）求二面角的余弦值。-数学
• 正三角形ABC的边长为，⊙O为其内切圆，D为BC的中点，将三角形ACD沿AD折叠，使二面角B－AD－C成直二面角，则⊙O上的圆弧扫过的曲面面积为____________．-高二数学
• （12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，（Ⅰ）求证：FH∥平面EDB；（Ⅱ）求证：AC⊥
• （本小题满分13分）如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点，与的交点为.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面.-高三数学
• （12分）如图所示,在直四棱柱中,,,点是棱上一点.(Ⅰ)求证：面；(Ⅱ)求证：；(Ⅲ)试确定点的位置,使得平面平面.-高二数学
• 在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则A．点P必在直线AC上B．点P必在直线BD上C．点P必在平面DBC外D．点P必在平面ABC内
• （本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点.（1）证明平面；（2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值.-高三数学
• （本题满分8分）如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A1A=AB=2.（Ⅰ）求证:BC⊥平面A1AC；（Ⅱ）求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.-高二
• 如图，已知是底面为正方形的长方体，，，点是上的动点．（1）试判断不论点在上的任何位置，是否都有平面垂直于平面？并证明你的结论；（2）当为的中点时，求异面直线与所成角的余弦-高一数学
• 空间两直线在平面上射影分别为和，若，与交于一点，则和的位置关系为（）A．一定异面B．一定平行C．异面或相交D．平行或异面-高三数学
• （本题满分8分）如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，求证：（Ⅰ）∥平面（Ⅱ）平面平面-高二数学
• 下列说法中正确的有（将正确说法的序号填入空格中）①三条直线交于一点，过这三条直线的平面有且只有一个②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③分别和两条异面直线AB、CD同时-高二数学
• 如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长为，D为BC中点，M在BB1上，且.（1）求证：；（2）求四面体的体积.-高一数学
• 已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：①若②若③若④是两条异面直线，若上述命题中，真命题的序号是______________（写出所有真命题的序号）.-高一数学