(本小题满分13分)如题18图,已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,面分别为的中点.(Ⅰ)求直线与面所成的角;(Ⅱ)求二面角的大小.-高三数学

题目简介

(本小题满分13分)如题18图,已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,面分别为的中点.(Ⅰ)求直线与面所成的角;(Ⅱ)求二面角的大小.-高三数学

题目详情

(本小题满分13分 )
如题18图,已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,分别为的中点.
(Ⅰ)求直线与面所成的角;
(Ⅱ)求二面角的大小.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)(2)
(Ⅰ)取的中点连接


又由题意,有
∴面


所以为直线与面所成的角,…………4分
由题意
所以
所求角为 ………………7分
(Ⅱ)过的延长线于连接
所以在面内的射影为 
所以为二面角的平面角………………10分
相似,所以
所以
所求二面角大小为 ……………………13分

更多内容推荐