如图，小明晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，从C处继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，B、C、D、E、F在同一条直线上，已知小明的身高是1.6米-数学

题目简介

如图，小明晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，从C处继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，B、C、D、E、F在同一条直线上，已知小明的身高是1.6米，那么路灯A的高度等于______米． 360优课网

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵class="stub"小明的身高

小明的影长

=class="stub"路灯的高度

路灯的影长

，
当小明在CG处时，Rt△DCG∽Rt△DBA，即 class="stub"CD

=class="stub"CG

，
当小明在EH处时，Rt△FEH∽Rt△FBA，即 class="stub"EF

=class="stub"EH

=class="stub"CG

，
∴class="stub"CD

=class="stub"EF

，
∵CG=EH=1.6米，CD=1米，CE=2米，EF=2米，
设AB=x，BC=y，
∴class="stub"1

y+1

=class="stub"1.6

，
且 class="stub"1.6

=class="stub"2

5+y

，
∴class="stub"1

y+1

=class="stub"2

5+y

，
∴y=3m，
∴class="stub"1.6

=class="stub"1

，
解得：x=6.4米．
即路灯A的高度AB=4米．
故答案为4．